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mercredi 10 août 2011

Polarisation d'un transistor

10.1 Introduction

Voici un amplificateur très simple à transistor (Figure 10-1). Il comporte un réseau de résistances, permettant de polariser le transistor et des condensateurs permettant de coupler l'amplificateur à un autre, véhiculant le signal alternatif.

Cet amplificateur a un gain de -10, une impédance d'entrée d'environ 8,3kW et une impédance de sortie de 10kW (On verra plus loin comment on calcule ces valeurs). La Figure 10-2 représente le diagramme fonctionnel d'un tel amplificateur.

En fait, n'importe quel type d'amplificateur peut être représenté par ce diagramme. Il contient des données importantes. L'impédance d'entrée (Z entrée) est la charge que cet amplificateur va représenter pour la source de signal ou l'étage amplificateur précédant. L'impédance de sortie (Z sortie) représente la résistance interne équivalente (Rth) présente à la sortie. Ces deux impédances, Z entrée et Z sortie, influencent la performance générale de l'amplificateur lorsque plusieurs étages de ce type sont reliés ensemble; l'impédance de sortie de l'un avec l'impédance d'entrée de l'autre créent un diviseur de tension indésirable.

On quantifie l'effet de ce diviseur de tension par un facteur qu'on appelle le gain d'interface. Il consiste à calculer le diviseur de tension résultant.

La Figure 10-3 montre deux étages d'amplification semblables à la Figure 10-1. La source de signal à amplifier se trouve à la gauche et comporte une résistance interne de 2kW. Cette résistance et l'impédance d'entrée du premier étage créent un diviseur de tension.

Av int #1 = 8,3k / (2k + 8,3k) = 0,806

Le même phénomène se produit entre les deux étages et entre le dernier étage et la résistance de charge (Rc).

Av int #2 = 8,3k / (10k + 8,3k) = 0,454

Av int #3 = 10k / (10k + 10k) = 0,5

Le gain total du système se trouve à être le produit de tous les gains ensemble.

Av total = Av int #1 x Av1 x Av int #2 x Av2 x Av int #3

= 0,806 x -10 x 0,454 x -10 x 0,5 = 18,3

Ce résultat se retrouve loin de l'espérance de Av1 x Av2 = -10 x -10 = 100! Il est donc souhaité de maintenir les impédances de sortie le plus bas possible et les impédances d'entrée le plus haut possible afin de minimiser l'effet du gain d'interface. Ceci vous fait apprécier les caractéristiques des amplificateurs opérationnels. Cependant, ceux-ci sont cependant composés de transistors. Il existe donc une façon de faire pour remédier à ces inconvénients. Voyons comment on réalise un amplificateur transistorisé simple.

10.2 La polarisation d'un transistor

10.2.1 Principe

Afin de pouvoir traiter un signal alternatif, c'est à dire de faire varier un courant, il est nécessaire que le transistor soit préalablement polarisé convenablement. Il faut donc qu'un courant (CC) soit déjà présent dans celui-ci et qu'il ne soit ni saturé ni bloqué. En fait, l'idéal est qu'il soit dans l'état intermédiaire, au centre, entre ces deux extrêmes. La règle de base est que la tension continu (ou de repos appelée UCEQ, Q du latin "quies") soit la moitié de la tension d'alimentation (UCC).

En reprenant l'exemple de la Figure 10-1 on y trouve en continu une tension UCEQ de 7,5V. Le circuit de la Figure 10-4 représente uniquement le circuit CC de polarisation.

Les deux extrêmes mentionnés précédemment sont calculés comme suit:

IC saturation = Ucc / (RC + RE) = 15V / (10k + 1k) = 1,36mA

C'est le courant maximum possible dans le transistor. Le transistor est considéré comme étant un court-circuit entre son collecteur et son émetteur.

UCE coupure = Ucc = 15V

C'est la tension maximum possible aux bornes du transistor. Le transistor est un circuit ouvert et toute la tension d'alimentation (Ucc) se retrouve à ses bornes.

La situation intermédiaire désirée, ou idéale, se trouve donc à être en plein centre:

UCEQ = Ucc / 2 et ICQ = ICsat / 2. Dans ce cas-ci:

UCEQ = Ucc / 2 = 7,5V

ICQ = ICsat / 2 = 1,36mA / 2 = 682µA.

10.2.2 Polarisation d'un transistor par courant de base

La pire des façons de polariser un transistor est en tentant de contrôler le courant de base. La raison de sa médiocrité vient du fait que ce modèle est directement dépendant du gain en courant ß du transistor.

Dans le circuit de la Figure 10-5 on remarque l'absence d'une résistance d'émetteur. Tout est contrôlé par le courant de base. Il faut premièrement trouver IB et le reste des calculs est assez simple.

IB = URB / RB = (15V - 0,7V) / 2M = 7,15µA

ICQ = ß x IB = 100 x 7,15µA = 715µA

URC = 715µA x 10k -= 7,15V

UC = UCEQ = 15V - 7,15 = 7,85V

Tout ceci est vrai, mais à la condition que ß vaille bien 100...

On augmente la stabilité en faisant l'ajout d'une résistance à l'émetteur comme à la Figure 10-6.

La résistance d'émetteur apporte un élément de contre-réaction au système. Un courant de collecteur plus élevé, causé par un ß supérieur, créera une tension aussi plus élevée aux bornes de RE. Par boucle de tension, RB aura moins de tension à ses bornes et par conséquence le courant de base sera aussi moindre. Le courant de base ayant diminué le courant de collecteur fera de même.

Le calcul du courant de l'émetteur est moins simple que dans le circuit de la Figure 10-5.

Examiner la boucle de Kirchhoff suivante.

Ucc = URE + UBE + URB

Ucc = IE x RE + UBE + IB x RB

Ucc = IE x RE + UBE + IE / (ß+1) x RB

IE = (Ucc - UBE) / (RE + RB / (ß+1))

À la Figure 10-6 le courant d'émetteur vaut donc:

IE = (15V - 0,7V) / (1k + 2,2M / (100 + 1)) = 628µA

Ensuite:

IC = 628µA x 100 / (100 + 1) = 621µA

UE = 628µA x 1k = 628mV

UC = 15V - 621µA x 10k = 8,79V

UCEQ = 8,79V - 628mV = 8,16V

UB = 628mV + 0,7V = 1,33V

La tension de collecteur par rapport à commun est alors:

UC = 15V - 682µA x 10k = 8,2V

ICsat = 15V / (10k + 1k) = 1,36mA

UCEcoup = Ucc = 15V

10.2.3 Polarisation en h

La polarisation par courant de base, même avec une résistance à l'émetteur, reste cependant une configuration peu fiable. La raison vient toujours du fait que le ß tient un rôle trop important. La polarisation en H contient un diviseur de tension à la base permettant de contrôler la polarisation à l'aide d'une tension plutôt que d'un courant.

Revenons à Figure 10-1. En faisant la transformation du circuit de polarisation vu de la base du transistor en son équivalent de Thévenin, on obtient le circuit de la Figure 10-7.

Uth = Ubb = 15V x 10k / (100k + 10k) = 1,36V

Rth = Rbb = 100k // 10k = 9,09k

Examiner la boucle en tension suivante:

Ubb = URE + UBE + URbb

Ubb = IE x RE + UBE + IB x Rbb

Ubb = IE x RE + UBE + IE / (ß+1) x Rbb

IE = (Ubb - UBE) / (RE + Rbb / (ß+1))

Le terme Rbb / (ß+1) est petit comparé à RE; il peut même être négligé. Ceci revient à dire qu'on suppose qu'aucun courant ne circule dans Rbb, ou si on veut, que le courant de base est négligé ou nul. On affirme alors que la tension de base vaut Ubb.

À titre d'exemple, à partir du circuit de la Figure 10-1, voici un calcul précis de toutes les tensions et de tous les courants, sans négliger, et ensuite un autre calcul en supposant un courant de base nul.

Calcul précis (ß = 100):

IE = (1,36V - 0,7V) / (1k + 9,09k / (100+1)) = 605µA

ICQ = 605µA x 100 / (100 + 1) = 600µA

UE = 605µA x 1k = 605mV

UC = 15V - 600µA x 10k = 9V

UCEQ = 9V - 605mV = 8,4V

UB = 605mV + 0,7V = 1,31V

Calcul approximatif:

UB = 1,36V

UE = 1,36V - 0,7V = 660mV

IE = ICQ = 660mV / 1k = 660µA

UC = 15V - 660µA x 10k = 8,4V

UCEQ = 8,4V - 660mV = 7,74V

Par l'approche approximative on est en mesure d'estimer rapidement les tensions et les courants qu'on devrait normalement retrouver dans un circuit lorsqu'on tente de corriger une dysfonctionnement.

# 1 - Exemple:


Questions:

Faire premièrement tous les calculs, de a) à e), en utilisant l'approximation et ensuite recommencer le travail, mais en calculant précisément.

a) UB = ?

b) UE = ?

c) ICQ = ?

d) UC = ?

e) UCEQ = ?

Solution approximative:

a) UB = 20V x 22k / (22k + 240k) = 1,68V (diviseur de tension)

b) UE = UB - UBE = 1,68V - 0,7V = 979mV

c) ICQ = IE = UE / RE = 979mV / 2,2k = 445µA

d) UC = Ucc - URC = 20V - 445µA x 22k = 10,21V

e) UCEQ = UC - UE = 10,21V - 979mV = 9,23V

Solution précise:

c) Ubb = 20V x 22k / (22k + 240k) = 1,68V

Rbb = 22k // 240k = 20,2k

IE = (1,68V - 0,7V) / (2,2k + 20,2k / (150 + 1)) = 420µA

ICQ = 420µA x 150 / (150 + 1) = 417µA

b) UE = 420µA x 2,2k = 924mV

a) UB = 924mV + 0,7V = 1,62V

d) UC = 20V - 417µA x 22k = 10,8V

e) UCEQ = 10,8V - 924mv = 9,9V

10.3 Exercices

# 1 - Faire le diagramme fonctionnel d'un amplificateur inverseur ayant un gain de 20, une impédance d'entrée de 20kW et une impédance de sortie de 2kW.

# 2 - Trouver Av int#1, Av int#2, Av total et es.



# 4 - Au #3, RB = 200k, RC = 2k et ß = 200. UC = ?

# 5 - Au #3, RC = 10k, UC = 15V et ß = 100. RB = ?

# 6 - Ubb = 15V, RC = 10k, RE = 1k, ß = 100 et Rbb = 820k. Que valent ICsat et UCE coup?


# 7 - Au #6, UCEQ = ? et ICQ = ? (Calcul précis)

# 8 - ICsat = ? et UCEcoup = ?



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