L'amplificateur transistorisé

12.1 Principe (Classe A)

Le qualificatif classe A signifie qu'un transistor traite les deux alternances du signal au complet; on dit communément 360° du signal. Ceci implique que le transistor doit avoir un courant de repos (IC) tel, qu'il soit possible de le faire varier sur plage assez grande dans les deux sens; c'est-à-dire, en augmentant et en diminuant. Comme vu précédemment, on choisit généralement un courant étant à peu de chose près la moitié du courant de saturation du collecteur.

12.1.1 Couplage

À la Figure 12-1, grâce à C1, servant de barrière pour le courant continu mais laissant la porte ouverte au signal alternatif, on introduit une perturbation à la base du transistor. On dit que C1 sert de couplage. On choisit un condensateur dont la réactance est faible dans la plage de fréquences pour laquelle l'amplificateur sera utilisé. Il faut considérer la fréquence la plus basse. Si le circuit est utilisé à l'intérieur d'un application audio, on considère la plage de 20Hz à 20kHz. Il faut dans le cas de Figure 12-1 que X_C1 soit plus petite que la somme de l'impédance d'entrée, ici étant 8,3kW, et de la résistance interne de la source de signal.

En supposant une résistance interne de source de 600W:

C₁ = 1 / (2p x (8,3kW + 600W) x 20Hz) = 895nF (1µF standard)

La même idée s'applique à C2. Il faut que sa réactance soit plus petite que la somme de RC et de la charge (RC détermine Z sortie). En supposant une charge de 100kW on calcule ainsi C2:

C₂ = 1 / (2p x (100kW + 10kW) x 20Hz) = 72,4nF (0,1µF standard)

12.1.2 Amplificateur et inverseur

Examinez la Figure 12-2. La tension provenant du signal d'entrée vient se superposer à la tension continue présente à la base du transistor. On retrouve ensuite de nouveau le signal d'entrée à l'émetteur avec la composante continue abaissée de 0,7V par rapport à la base. Le courant I_C (ou I_E) du transistor se trouve alors à varier autour de son point de polarisation au gré du signal d'entrée. Si le signal d'entrée a, par exemple, une amplitude de 1V crête à crête, la variation de courant dans R_E sera de 1V / 2,2k = 445µA crête à crête. Cette variation de courant se répercute dans la résistance du collecteur et on observe à ses bornes une variation de tension de 455µA x 22k = 10V crête à crête. On a donc un gain par rapport à la tension d'entrée, ce gain étant le rapport entre R_C et R_E. Cette variation de tension est ensuite véhiculée à la charge via le condensateur de couplage C₂.

La tension de sortie présente une autre particularité. En plus d'avoir une plus grande amplitude elle est inversée. C'est à dire que l'alternance positive du signal d'entrée est reproduite à la sortie comme étant l'alternance négative et vice versa. Ceci explique le fait de dire que gain est négatif. Un transistor est amplificateur inverseur.

A_v = -R_C / R_E

12.2 Résistance dynamique d'émetteur (ou transconductance)

12.2.1 Cas du transistor bipolaire

Si on est en présence d'un amplificateur tel la Figure 12-3, quel élément va déterminer le gain de l'amplificateur? C'est la résistance dynamique de la jonction base-émetteur. Un tel amplificateur peut atteindre facilement un gain de -300, mais la distorsion est importante. Si il est vrai que ce montage a une piètre performance en courant continu il en est de même en courant alternatif.

La tension alternative, via le condensateur de couplage, se trouve à être appliquée directement aux bornes de la jonction base-émetteur. Cette tension crée donc des variations de courant de collecteur selon la relation suivante I_E(V_BE).

I_E = I_S x eU_BE / 26mV (à 25°C)

ou encore:

U_BE = 26mV x ln (I_E / I_S)

où:

I_S = est le courant de saturation de la jonction: 10-13 A

Cette fonction de transfert est exprimée graphiquement à la Figure 12-4.

On voit bien que cette relation n'est pas linéaire, mais plutôt exponentielle. Ceci montre que le courant circulant dans le transistor ne sera pas directement proportionnel à la tension d'émetteur, d'où la distorsion du signal à la sortie.

Cette manière de faire est acceptable en autant qu'on soit en présences de petits signaux. C'est à dire que si l'amplitude de sortie reste faible, la distorsion ne sera pas aussi importante. On remarque sur le graphique de la Figure 12-5 que la variation de I_E (ou I_C) dépend de la variation de U_BE. Ceci correspond à la pente de la courbe I_E(U_BE) autour du point de polarisation. Par calcul différentiel, afin de trouver la pente, on découvre ce qu'on nomme la transconductance. Celle-ci est exprimée comme étant l'inverse de la résistance dynamique de la jonction base-émetteur 1/r'e. La résistance dynamique (ube/ic), symbolisée par r'e, se calcule ainsi:

r'e = 26mV / I_E

C'est cette valeur qui nous permet de calculer le gain de ce montage amplificateur (pour un petit signal seulement).

A_v = -R_C / r'e

# 1 - Exemple

Question:

Quel est le gain en tension du circuit de la Figure 12-3 et la tension crête-à-crête de sortie si une tension de 5mV est appliquée à l'entrée?

Solution:

r'e = 26mV / 715µA = 36,4W

Av = -10kW / 36,4W = -275

es = 5mV x -275 = 1,38V crête-à-crête

12.2.2 Cas du transistor à effet de champ

En effectuant la dérivée de l'équation correspondant au graphique de U_GS vs I_D on obtient le résultat suivant:

gm = (-2 x I_DSS / U_GSoff) x (1 - U_GS / U_GSoff)

où gm représente la transconductance

La Figure 12-7 montre un amplificateur réalisé grâce à un transistor à effet de champ. Remarquez le condensateur C₃ servant à "court-circuiter" la résistance R_S de sorte que la source du transistor puisse être considérée comme branchée à commun au point de vue alternatif. Le gain en tension de ce montage se calcule comme suit:

Av = -R_D x gm

Cet amplificateur est inverseur comme dans le cas du transistor bipolaire.

gm = -2 x 10mA / -5V x (1 - -2,5V / -5V) = 2mS

Av = -1k x 2mS = 2

Remarquez que l'on n'atteint pas un gain aussi important qu'un transistor bipolaire. La grande qualité du transistor à effet de champ est sa haute impédance de grille.

# 1 - Exemple

Examiner le circuit suivant:

Questions:

a) I_DQ = ? b) U_GSQ = ? c) U_D = ? d) U_S = ?

e) U_DSQ = ? f) gm = ? g) Av = ?

Solution:

a) et b) En utilisant le graphique U_GS vs I_D on trouve I_DQ = 2,5mA et U_GSQ = 1V

c) U_D = 20V - 2,5mA x 3,3k = 11,8V

d) U_S = U_GS = 1V

e) U_DSQ = 11,8V - 1V = 10,8V

f) gm = (-2 x 10mA / -2V) x (1 - -1V / -2V) = 5mS

g) Av = -3,3k x 5mS = -16,5

12.3 Impédances d'entrée et de sortie

L'impédance d'entrée d'un montage, faisant usage d'un transistor bipolaire, est déterminée par les résistance de polarisation du transistor et l'impédance vue dans la base. Au point de vue du courant alternatif, une source d'alimentation en courant continu représente un point commun (théorème de superposition). En utilisant le circuit de la Figure 12-1, par exemple, on dessine le circuit équivalent alternatif de la Figure 12-9:

Les condensateurs de couplage disparaissent car ils sont considérés être des conducteurs en alternatif. R₁ et R₂ sont maintenant en parallèle. La base représente comme impédance le produit par le facteur ß de tout ce qui est branché à l'émetteur. On peut représenter cette idée par la Figure 12-10.

Z _base = ß x (R_E + r'e)

À la Figure 12-1:

U_B = 15V x 10k / (10k + 100k) = 1,36V

U_E = 1,36V - 0,7V = 664mV

I_E = 664mV / 1k = 664µA

r'e = 26mV / 664µA = 39,2W

Z base = 100 x (1k +39,2W) = 104k

Z entrée = 10k // 100k // 104k = 8,3k

Dans le cas du transistor à effet de champs, la grille représente une impédance d'entrée infinie. Dans le cas de la Figure 12-7, par exemple, l'impédance d'entrée du montage vaut R_G, c'est à dire 100kW.

L'impédance de sortie, dans le cas d'un transistor bipolaire est la valeur de R_C et ,dans le cas d'un JFET, elle est la valeur de R_D. Dans les deux cas, le collecteur comme le drain sont des générateurs de courant. Ils ont une impédance infinie. Il ne reste, au point de vue alternatif, que R_C ou R_D à commun. À la Figure 12-1 elle vaut 1k et à la Figure 12-7 elle vaut 1k.

# 1 - Exemple

Question:

Faire le diagramme fonctionnel de la Figure 12-11.

Solution:

I_E = 445µA

r'e = 26mV / 445µA = 58,4W

Z base = 150 x ( 2,2k + 58,4W) = 339k

Z entrée = 240k // 22k // 339k = 19k

Z sortie = R_C = 22k

Av = -22k / 2,2k = -10

# 2 - Exemple

Question:

Faire le diagramme fonctionnel de la Figure 12-8.

Solution:

Z entrée = R_G = 1M

Z sortie = R_D = 3,3k

Av = -16,5

12.4 L'amplificateur en classe ab

12.4.1 l'amplificateur suiveur (collecteur commun)

On a déjà vu qu'il fallait considérer les impédances de sortie et les impédances d'entrée lorsqu'on reliait deux étages d'amplification entre eux. L'impédance de sortie de l'un pourrait être trop élevée et l'impédance d'entrée de l'autre trop faible. Ceci produirait un diviseur de tension indésirable. Il faut alors donner plus de muscle à la sortie de l'étage d'amplification. On ajoute, pour ce faire, un transistor ayant comme travail d'abaisser l'impédance de sortie de l'étage. Examinez la Figure 12-12.

On y retrouve le circuit de la Figure 12-1 augmentée d'un suiveur. Ceci a pour effet d'abaisser l'impédance de sortie de l'étage du facteur ß du transistor T2. La Figure 12-13 donne une représentation de l'idée de la chose.

L'impédance de sortie du circuit branché sur la base est divisé par le facteur ß comme si on regardait à l'envers au travers une lunette d'approche. La résistance r'e est une petite saleté sur la lentille. La tension de polarisation au collecteur de T1 est la source de polarisation pour T2. Il est aussi nécessaire de retrouver une résistance à l'émetteur de T2 de sorte à permettre la polarisation de celui-ci. Cette résistance, de sorte à avoir un fonctionnement acceptable (classe A), doit avoir un valeur égale ou inférieure à la valeur de la charge.

Z sortie = (R_CT1 / ß_T2 + r'e_T2*) // R_ET2

* négligeable dans la plupart des cas

En supposant R_C = 10k, R_E = 1k: et ß_T2 = 100:

U_ET2 = U_CT1 - 0,7V = 8,4V - 0,7V = 7,7V

I_ET2 = 7,7V / 1k = 7,7 mA

r'e_T2 = 26mV / 7,7mA = 3,4W

Z sortie = ((10k / 100) + 3,4W) // 1k = 501W (r'eT2 négligeable!)

C'est une amélioration nette; en effet, l'impédance de sortie est passée de 10kW à 501W.

Il y a aussi un effet sur le gain de l'étage. Il ne faudra plus ne considérer que R_CT1 mais aussi Z base de T2 (charge non branchée).

Av = -(R_C // Z_baseT2) / R_ET1

Z _baseT2 = 100 x 1k = 100k (r'eT2 négligée)

Av = -(10k // 100k) / 1k = -9,1

On obtient ainsi le nouveau diagramme fonctionnel suivant:

12.4.2 Montage push-pull

On a souvent à fournir de l'énergie alternative, ou continue de polarité ayant à changer, à une charge ayant une impédance très basse. Un transistor suiveur seul ne serait pas en mesure d'accomplir cette tâche économiquement. Prenons l'exemple d'un haut-parleur de 8W auquel une puissance de 5 watts est fournie. Pour être en mesure d'obtenir cette puissance au haut-parleur dans les deux alternances il est nécessaire, avec suiveur simple, d'installer une résistance d'émetteur de valeur très basse. Lors de l'alternance négative, c'est le condensateur de couplage qui est la source d'énergie. À cause de cela la résistance d'émetteur ainsi en série avec le haut-parleur doit avoir une valeur très basse de sorte à ne pas chuter une tension excessive. La Figure 12-15 montre un exemple de cette absurdité.

Les valeurs de tension et de courant de la Figure 12-15 ont été optimisées de sorte à être en mesure d'atteindre 5W dans le haut parleur.

U_CE = 9,4V

I_C = 10,6A

Puissance dissipée par le transistor = 9,4V x 10,6A = 100W! C'est fou!

MONTAGE À ALIMENTATION BIPOLAIRE

Il apparaît donc qu'une solution soit nécessaire, car l'efficacité du système laisse à désirer grandement même si ce dernier est fonctionnel. C'est ici qu'intervient la structure de suiveur appelée "push-pull". Un transistor (NPN) prendra la charge du cycle positif et un autre transistor (PNP) prendra la charge du cycle négatif. Lorsque la tension de sortie sera nulle, les deux transistors auront un courant presque nul les traversant. Leur dissipation de puissance au repos sera faible, donc acceptable. Chacun des deux transistors s'occupe de la moitié du signal (180°). C'est ce qu'on nomme la classe B.

Lors du passage à 0 volt aux bornes de la charge, il est désiré que les transistors soient tous les deux encore en conduction. C'est une conduction très faible mais qui est nécessaire pour que les deux transistors puissent contrôler correctement le signal lors du passage à 0 volt. Ceci implique que les transistors travailleront sur une plage plus grande que 180° mais plus petite que 360°. C'est ce qu'on nomme la classe AB.

Examinons la Figure 12-16. Celle-ci est l'idée de principe d'un push-pull.

Le défaut de la configuration push-pull est la distorsion de croisement, le croisement étant l'instant où, comme à la course à relais, l'un des transistors donne le bâton à l'autre. La Figure 12-17 exprime ce défaut. C'est le besoin d'éliminer ce défaut qui est à l'origine de la classe AB et même plus récemment de la classe A (pour le push-pull). Il va sans dire que la classe A est très énergivore.

Le problème vient du fait que le signal d'entrée doit atteindre une tension suffisante afin de mettre le transistor en route, approximativement 0,7V. Cela produit la disparition à la sortie de la portion du signal se trouvant autour de 0 volt, c'est à dire ±0,7V. Ceci cause une distorsion très désagréable lorsque le signal est à basse amplitude.

La façon de régler ce problème est de polariser à l'avance les transistors du push-pull. On insère entre leurs bases une source de tension d'environ 1,4V (qu'il faut ajuster) de sorte qu'ils soient près à démarrer immédiatement. Cette source est fabriquée électroniquement. Des diodes peuvent faire l'affaire, voir même des résistances. Mais l'idéal, dans un amplificateur de qualité, est d'utiliser un autre transistor servant de régulateur de tension parallèle. Celui-ci maintiendra la tension entre les deux bases à une valeur très stable. Cette tension est identifiée à la Figure 12-18 par Upol. (tension de polarisation).

R_E1 et R_E2 sont des résistances de valeur assez basse (< 1W). Ce sont elles en conjonction avec Upol qui contrôlent le courant de polarisation des transistors du push-pull au repos. Supposons qu'un courant de 10mA traverse T3, que R2 vaut 100W, R_E1 = R_E2 = 0,5W et que toutes les tensions de jonction base-émetteur soient 0,7V. Si on désire un courant de repos de 25mA dans T1 et T2, à quelle valeur faut-il alors ajuster R1?

U_RE1 = U_RE2 = 25mA x 0,5V = 12,5mV.

Upol = 0,7V + 12,5mV + 12,5mV + 0,7V = 1,425V

U_R2 = 0,7V (elle est en parallèle avec U_BE de T3)

I_R2 = I_R1 = 0,7V / 100W = 7mA

U_R2 = Upol - 0,7V = 1,425V - 0,7V = 0,725V

R1 doit être ajusté à 0,725V / 7mA = 104W

En pratique, cet ajustement est effectué en installant un voltmètre numérique aux bornes de R_E1 et R_E2 en série et en faisant varier R, en partant de 0W et en montant, jusqu'à ce que la tension désirée soit atteinte. Dans ce cas-ci, cette tension serait de 25mV. Cet ajustement devrait être fait l'amplificateur déjà chaud. Aussi, le transistor T3 est mécaniquement en contact avec le radiateur thermique de T1 et T2 de sorte à éviter l'emballement thermique. En effet, lorsqu'un transistor chauffe, ou est chauffé, sa tension de jonction base-émetteur diminue (-2mV / °C). Il alors impératif que la tension de polarisation (Upol) soit asservie à la variation des tensions des jonctions base-émetteur de T1 et T2. On y parvient en maintenant T3 à la même température que T1 et T2 en l'installant aussi sur le radiateur thermique supportant T1 et T2.

MONTAGE AVEC ALIMENTATION MONOPOLAIRE

Un condensateur de couplage est nécessaire à sortie afin d'éliminer la composante en courant continu maintenant présente. Examinez la Figure 12-19.

Le condensateur C1, en plus de faire office de couplage, est l'élément qui fournira l'énergie au transistor T2 lors de l'alternance négative.

En audio, on peut faire le calcul suivant afin de déterminer la valeur de C1:

C1 = 1 / (6,28 x 8W x 20Hz) = 1000µF

12.4.3 Puissance dissipée par un push-pull (audio)

Le pire qu'aurait à subir un montage push-pull serait une onde carrée dont l'amplitude correspond à la moitié de l'alimentation en bipolaire (ou la quart de l'alimentation en monopolaire). Le pire cas est évidemment celui qui doit être considéré de sorte à être en mesure de calculer le radiateur thermique à installer.

Donc, lorsqu'un push-pull fournira à la charge l'onde carrée décrite précédemment chaque transistor dissipera 25% de la puissance maximale de sortie de l'amplificateur. Cette puissance pourrait être décrite comme étant la puissance fournie à la charge par une onde sinusoïdale à 1kHz juste avant l'écrêtage de l'onde. Par exemple, les transistors de sortie (push-pull) d'un amplificateur de 100W, dans le pire des cas, dissiperont chacun 25W.

À plein régime (onde sinusoïdale), cependant, la puissance dissipée sera moindre. Elle correspondra, par transistor, 14% de la puissance maximale de sortie de l'amplificateur. Par exemple, les transistors de sortie (push-pull) d'un amplificateur de 100W à plein régime, dissiperont chacun 14W.

Le pire cas, en onde sinusoïdale, se produit lorsque que la puissance de sortie atteint seulement 40% de la puissance maximale. Chaque transistor dissipera alors 20% de la puissance maximum de l'amplificateur. Par exemple, les transistors de sortie (push-pull) d'un amplificateur de 100W fournissant 40W à sa sortie, dissiperont chacun 20W.

12.5 Exercices

# 1 - Calculer la valeur de C de sorte à être en mesure de coupler un signal dont la fréquence minimum peut atteindre 20Hz.

# 2 - Quel est le gain en tension de ce montage?

# 3 - Que vaut r'e?

# 4 - Quel est le gain en tension du circuit précédent?

# 5 - Que vaut l'impédance de sortie du circuit du #3?

# 6 - Que vaut l'impédance de sortie du circuit du #2?

# 7 - Quelle est l'impédance d'entrée du montage du #3?

# 8 - Que vaut l'impédance d'entrée du montage du #2 (ß = 150)?

# 9 - Faire le diagramme fonctionnel du circuit suivant et calculer le gain en tension total. Utiliser un ß de 200 pour le calcul de Z base.

# 10 - Trouver: U_BT1, U_ET1, I_CT1, U_BT2, U_ET2, I_CT2, Z_baseT2, Z entrée, Z sortie, Av. Faire ensuite le diagramme fonctionnel du montage. Utiliser les calculs de polarisation approximés.

# 11 - Calculer Upol et R1.

# 12 - Un amplificateur de 50W possède une alimentation bipolaire et une sortie push-pull. Calculer la puissance dissipée par chaque transistor dans les trois cas suivants:

a) À plein régime (onde sinusoïdale)

b) À 40% de sa puissance maximale (onde sinusoïdale)

c) En onde carrée à un amplitude de Ucc / 2.