cours éléctronique: L’amplificateur opérationnel

6.1 Définitions

L'amplification est une opération consistant à accroître l'amplitude à l'aide d'un amplificateur.

Un amplificateur est un appareil destiné à augmenter l'amplitude d'un phénomène (oscillations électriques en particulier) qui fournit une puissance utile de sortie supérieure à la puissance d'entrée.

6.2 L'amplificateur opérationnel

L'amplificateur opérationnel est un type de circuit intégré caractérisé par son haut gain et par sa versatilité. À cause de cette versatilité et de sa facilité d'application, l'amplificateur opérationnel est devenu l'un des circuits intégrés les plus répandus. Les amplificateurs opérationnels sont conçus pour être utilisés avec des composants externes afin de pourvoir produire les fonctions de transfert désirées.

L'amplificateur opérationnel idéal fournit une tension de sortie analogique qui est proportionnelle à la différence de tension entre ses deux bornes d'entrée (Figure 6-1). La tension de sortie aura la même polarité que celle de l'entrée non-inverseuse (+) par rapport à la tension de l'entrée inverseuse (-). Quand le potentiel présent à l'entrée non-inverseuse sera plus positif que celui de l'entrée inverseuse, la tension à la sortie aura une polarité positive et quand le potentiel présent à l'entrée non-inverseuse sera plus négatif que celui de l'entrée inverseuse, la tension à la sortie aura une polarité négative.

Figure 6-1 Symbole de l'amplificateur opérationnel.

6.3 L'amplificateur opérationnel idéal

L'amplificateur opérationnel, sans circuit externe de contre-réaction de la sortie vers l'entrée inverseuse, est décrit comme étant en boucle ouverte. En boucle ouverte, les caractéristiques de l'amplificateur opérationnel idéal sont les suivantes.

-Gain différentiel = ¥

-Impédance d'entrée = ¥ W

-L'impédance de sortie = 0 W

-Bande passante = ¥ Hz

aussi

-Gain en mode commun = 0

-La tension de décalage = 0 Volt

Il y a littéralement des centaines de types d'amplificateurs opérationnels disponibles, offrant des niveaux de performance variés. Un amplificateur qui peut servir à toutes les sauces est le mA-741C (ou le 741, pour faire raccourci). Comme beaucoup d’amplificateurs opérationnels, il est une petite puce électronique insérée dans un boîtier appelé mini-DIP (Dual In Line package) ayant l’allure de la Figure 6-2. Il est peu dispendieux et il est facile d’usage.

Figure 6-2 Circuit intégré mini-DIP

6.4 Brochage d'un circuit intégré

Figure 6-3 Brochage du 741.

À l'intérieur du 741, se trouve une puce de silicium contenant des transistors, des résistances et un condensateur. Son brochage vous est montré à la Figure 6-3. Le point dans le coin supérieur gauche ou encore la coche en demi-lune, identifient l'extrémité à partir de laquelle il faut compter le numéro des broches. Comme pour la plupart des circuits intégrés, on compte en allant dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

6.5 La contre-réaction négative

6.5.1 Règles de simplification.

On utilise deux règles simples pour faire l'analyse du comportement des amplificateurs opérationnels. Celles-ci découlent des caractéristiques idéales donnée à la section 6.3.

Premièrement, le gain est tellement élevé (¥ idéalement) que seule une fraction de millivolt entre les bornes d'entrée est nécessaire afin de faire bouger la sortie sur toute l'étendue possible, de Ucc+ à Ucc-. Ceci nous amène à ignorer cette petite tension. On dira donc...

Règle #1: La sortie va tout tenter pour réduire la tension différentielle d'entrée à zéro.

Deuxièmement, les amplificateurs opérationnels n’exigent que des courants très faibles à leurs entrées. Ces courants sont dans l'ordre du nanoampère et même du picoampère. On dira donc...

Règle #2: Les entrées ne demandent aucun courant.

6.5.2 Principe de la contre-réaction négative

La contre-réaction négative telle qu'illustrée à Figure 6-4 est la comparaison continuelle de U entrée avec U sortie; c’est-à-dire que, via un diviseur de tension on ramène à l'entrée inverseuse une portion du signal électrique présent à la sortie de l'amplificateur opérationnel (U sortie) pour la comparer avec la tension d'entrée (U entrée) présente sur l'entrée non-inverseuse.

Figure 6-4 Amplificateur de base non-inverseur.

6.6 Montage non-inverseur

Un montage non-inverseur pourvoit une tension de sortie en phase avec la tension d'entrée. La Figure 6-4 illustre cette idée.

Dans ce circuit, le signal est appliqué à l'entrée non-inverseuse (+) de l'amplificateur. Une boucle de contre-réaction, formée par un diviseur de tension (Rf et Rin), ramène une portion du signal de sortie (U sortie) sur l'entrée inverseuse (-).

Figure 6-5

La Figure 6-5 illustre comment on calcule le gain d'un amplificateur en boucle fermée. Le gain en tension (Av) est le rapport entre U sortie et U entrée.

Dans l'exemple à la Figure 6-5, U entrée = 1V. On dit que U différentielle = 0V (règle I). La tension aux bornes de Rin vaut donc 1V et son courant, 1 mA. Ce courant provient de la sortie de l'amplificateur opérationnel. Il fait chuter une tension de 1V à Rf qui vaut 1kW. La sortie de l'amplificateur a donc dû s'ajuster à 2V (U sortie = URin + URf = 1V + 1V = 2V) de sorte que le diviseur de tension amène aux bornes de Rin une tension égale à la tension U entrée.

Donc...

Un diviseur de tension par 2 produit un gain de 2. Un diviseur de tension par 10 produit un gain de 10. Un diviseur de tension par 5 produit un gain de ________.

6.6.1 Impédance d'entrée (z entrée) d'un montage non-inverseur

À une section antérieure, on a vu que la résistance d'entrée d'un amplificateur opérationnel idéal est l'infini. On peut ainsi ajuster aisément l'impédance d'entrée grâce à une résistance qu'on place entre l'entrée non-inverseuse et le point commun (R1 à la Figure 6-6). À la Figure 6-6, l'impédance d'entrée vaut 10kW.

# 1 - Exemple

Questions

a) Av = ?

b) U sortie = ?

c) URin = ?

d) URf = ?

e) Trouvez URin à l'aide du diviseur de tension.

Solution

Av = (Rf / Rin) + 1 = (10k / 2k) +1 = 6

U sortie = Av x U entrée = 6 x 2V = 12V

U_Rin = U entrée = 2V

U_Rf = U sortie - U_Rin = 12V - 2V = 10V

U_Rin = 12V x 2k / (10k + 2k) = 2V

# 2 - Exemple

Figure 6-7

Question

a) Av = ?

b) U sortie = ?

c) Z entrée = ?

Solution

Av = (50k / 20k) + 1 = 3.5

U sortie = 3.5 x 2V = 7V

Z entrée = R1 = 20k

# 3 - Exemple

Montage non-inverseur avec boucle de contre-réaction complexe.

Question

a) U_R1 & I_R1 = ?

b) U_R2 = ?

c) U_R3 & I_R3 = ?

d) I_R4 & U_R4 = ?

e) U sortie = ?

f) Av = ?

g) Z entrée = ?

Solution

Il faut, dans le cas de la Figure 6-8, utiliser simplement les règles de Kirchhoff en courant et en tension.

Figure 6-9

U_R1 = U entrée = 1V

I_R1 = I_R2 = 100mA

U_R2 = 100mA x 10k = 1V

U_R3 = U_R1+U_R2 = 1V + 1V = 2V

I_R3 = 2V / 10k = 200mA

I_R4 = I_R2 + I_R3 = 100mA + 200mA = 300mA

U_R4 = 300mA x 10k = 3V

U sortie = U_R3 + U_R4 = 2V + 3V = 5V

Av = U sortie / U entrée = 5V / 1V = 5

Z entrée = 20k

6.7 Montage inverseur

6.7.1 Principe

Figure 6-10 Montage inverseur.

Examinons la Figure 6-10. La différence qu'on remarque immédiatement par rapport à la Figure 6-4 est qu'on a interchangé U entrée avec le point commun de Rin. L'entrée de ce montage (U entrée) se trouve maintenant via la résistance Rin.

Notez encore (selon la règle I) que le potentiel à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel est toujours maintenu à 0V. On l'appelle souvent un point commun virtuel. Un semblant de point commun quoi! On retrouve ainsi la tension U entrée aux bornes de Rin et le courant de Rin passent au travers Rf (règle II). De là, on peut calculer U sortie.

Figure 6-11Montage inverseur

Examinez cette fois-ci la Figure 6-11. D'un côté de Rin, on retrouve U entrée à 1 volt et de l'autre côté, 0 volt (point commun virtuel). Cela crée aux bornes de Rin une différence de potentiel selon les polarités indiquées. Le courant dans Rin se doit d'être 1V / 10k = 100mA. À cause de la règle II, tout ce courant traverse Rf créant ainsi à ses bornes 100mA x 20k = 2 volts dans les polarités indiquées. La tension à la borne de sortie de l'amplificateur opérationnel se trouve selon Kirchhoff à être -2 volts (0V - 2V = -2V). La tension de sortie a donc dû s'ajuster à -2 volts pour ajuster la tension différentielle d'entrée de l'amplificateur à 0 volt. On trouve le gain ainsi:

Dans le cas de la Figure 6-11:

Av = -20k / 10k = -2

V sortie = 1V x -2 = -2V

6.7.2 Impédance d'entrée

On voit que le courant d'entrée est déterminé par la valeur de Rin. On peut alors dire que la valeur de l'impédance d'entrée d'un montage inverseur est Rin.

Z entrée = Rin (montage inverseur)